投篮抛物线
拿地球引力开玩笑

动漫《灌篮高手》中最惨烈一战，莫过于湘北队与山王工业高中队的最后时刻。若不是樱木花道强忍伤痛复出球场，若不是他与流川枫的巧妙配合，若不是最后一秒跳投绝杀，怕是整部动漫要以遗憾结尾了。樱木花道的绝杀是跳投，为什么要跳投呢？原地投篮不就行了？看过、打过篮球的人都明白，跳投意味着更高的出手点，不容易被“盖帽”。当然我们如果换成数学一点的语言，跳投，不过是给投篮的抛物线方程增加了一个常数。

我们生活在一个由地球引力为主导的世界中，这也就意味着，除了小鸟、纸飞机这些勇于和引力搏斗的东西外，物体在空中的运动总是一个抛物线。而篮球这种运动，很大程度上是在比试谁在赛场上能够更精准地控制抛物线。篮筐的距离、出手点的高度、出手角度、出手水平速度和垂直速度，都是决定要素。比如出手点高度越高越好，因此有了跳投和勾手投篮，这等于在保持抛物线形状的前提下，把它垂直上移了。再比如若出手水平速度大，抛物线不那么弯，就是平弧线投篮；如果垂直速度大，抛物线又高又弯，便成了高弧线投篮。

粗略知道了一些投篮法的数学表述，那我们不妨用这种眼光去看看球场的经典片段：NBA麦迪逊花园球场上，最后时分雷杰米勒在三分线内得球，按说该投篮了吧？没有，他转身跑到三分线外一个跳投，得到三分。若换成数学描述，就变成这个样子：雷杰米勒在三分线内拿到球，按说应该做一个X方向的正向移动来接近篮筐以便得分，但他没有，反而做了一个X方向的反向移动远离篮筐，又做了个Y方向的垂直平移，然后他按照此时重新设计好的抛物线将球投入。这么做的结果就是，他绝杀了对手。

抛物线的花样
后仰跳投、勾手投篮、低手上篮，高弧线抛投……这些花里胡哨的动作都是在为抛物线方程服务，更靠近篮筐或者提高出手点，都会增加投中的几率；而后仰跳投或者勾手投篮，会降低被盖帽的风险；高弧线投篮有着很大的“入篮角度”，容易进球；低弧线投篮速度快，让防守你的人来不及反应……明天再打球，不妨在心中算一算抛物线方程的轨迹，说不定能提高命中率呢！

一种投篮

一种抛物线

1、原地投篮